数据结构实验4，涉及哈希表、排序、优先队列相关问题，包含重要知识点的解析、解题思路和完整代码。
问题 A: 机器人王国里的路径长度
题目描述
在一个机器人王国里，围绕首都分N层构建卫星城市。以首都为圆心，以路相连分出两个卫星城在第一个层，然后每个卫星城又有路相连分出两个卫星城在下一层，但每条路的长度不同。第N层的卫星城不再分出新的卫星城。现在人类只探知到所有直接相连的城市间的路程，你能计算某个卫星城到达首都的路程吗？
输入
第一行为N，表示机器人王国里有N层卫星城，N最大为10。从第二行开始，共2N+1-2行，每行分别是城市的代号到其分出的卫星城的代号和它们间的路程。 代号用若干个字母表示，直连路程最大为100。最后一行是某卫星城的代号。
输出
根据最后一行的卫星城代号，求该卫星城到首都的路程。
样例输入
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| 2
A F 20
B D 100
G A 5
G B 10
A C 6
B E 30
D
|
样例输出
问题分析
本题需要根据当前target不断向上回溯寻找其父节点，将distance值返回加入到总路程sum中即可，这里使用哈希表(unordered_map)存储每个城市的父城市和到父城市的距离。
完整代码
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| #include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
struct city {
string parent;
int distance;
};
int main() {
unordered_map<string, city> path;
int N;
cin >> N;
int number = pow(2, N + 1) - 2;
for (int i = 0;i < number;i ++) {
string start, end;
int distance;
cin >> start >> end >> distance;
path[end] = { start,distance };
}
string target;
cin >> target;
int sum = 0;
while (path.find(target)!=path.end()){
sum += path[target].distance;
target = path[target].parent;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
|
注释
<unordered_map>是C++标准库中提供无序关联容器的头文件，它实现了基于哈希表的键值对存储结构，它具有以下特性：
- 元素无序存储，不会根据关键字值或映射值按任何特定顺序排序
- 键必须唯一（不允许重复键）
- 根据关键字来引用，而不是根据索引来引用
- 使用链表处理哈希冲突（链地址法）
构造哈希表：
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| unordered_map<KeyType, ValueType> map_name;
|
- 元素访问：
| 成员函数 |
说明 |
map[key] |
访问或插入元素（键不存在时自动插入并值初始化） |
map.at(key) |
安全访问元素（键不存在时抛出out_of_range异常） |
map.find(key) |
返回指向元素的迭代器（未找到时返回end()） |
- 容量查询：
| 成员函数 |
说明 |
map.empty() |
判断容器是否为空 |
map.size() |
返回元素个数 |
- 修改操作：
| 成员函数 |
说明 |
map.insert({key, value}) |
插入键值对（返回pair<iterator, bool>） |
map.emplace(key, value) |
直接构造元素（避免临时对象） |
map.erase(key) |
删除指定键的元素 |
insert()&&emplace()的区别：
1
| map.insert({"apple", 2});
|
1
| map.emplace("apple", 3);
|
- 查找与统计
| 成员函数 |
说明 |
map.count(key) |
返回关键字出现的次数 |
map.contains(key) |
检查键是否存在（返回bool） |
问题 D: 寻找第二小的数
题目描述
求n个整数中第二小的数。
相同的整数看成一个数。比如，有5个数分别是1,1,3,4,5，那么第二小的数就是3。
输入
输入包含多组测试数据。输入的第一行是一个整数C，表示有C组测试数据；
每组测试数据的第一行是一个整数n，表示本组测试数据有n个整数（2<=n<=10），接着一行是n个整数（每个数均小于100）。
输出
为每组测试数据输出第二小的整数，如果不存在第二小的整数则输出“NO”，每组输出占一行。
样例输入
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样例输出
问题分析
用逆序的优先队列即可完成！
完整代码
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| #include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
void find() {
priority_queue <int, vector<int>, greater<int>> pq;
int m;
cin >> m;
for (int i = 0;i < m;i++) {
int a;
cin >> a;
pq.push(a);
}
int min = pq.top();
pq.pop();
while (!pq.empty() && min == pq.top()) {
pq.pop();
}
if (pq.empty()) {
cout << "NO" << endl;
}
else cout << pq.top() << endl;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0;i < n;i++) {
find();
}
return 0;
}
|
问题 E: 按十进制各位和排序
题目描述
对于给定的正整数序列，按照每个数的十进制形式各个位上的数之和从大到小排序，各个位上的数和相同的按照本身大小排序，大的在前，小的在后。
输入
第一行 1 个整数 n,表示序列的大小。( 0 < n ≤ 1000) 第二行 n 个正整数，表示序列的每个数，每个数不大于 100000000。
输出
输出按照题目要求排序后的序列。
样例输入
样例输出
问题分析
要将其十进制排序后的结果与原本大小匹配，这里使用了冒泡排序完成。
完整代码
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| #include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int Sum(int a) {
int sum = 0;
while (a != 0) {
sum += a % 10;
a = a / 10;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector <int> order(n);
for (int i = 0;i < n;i++) {
cin >> order[i];
}
for (int i = 0;i < n ; i++) {
for (int j = 0 ;j < n-i-1;j++) {
if (Sum(order[j]) < Sum(order[j + 1]) ||
(Sum(order[j]) == Sum(order[j + 1]) && order[j] < order[j + 1])) {
int temp=order[j];
order[j]=order[j+1];
order[j+1]=temp;
}
}
}
for (int i = 0;i < n; i++) {
cout<<order[i]<<" ";
}
return 0;
}
|
问题 F: 奇偶数的排序
题目描述
给你10个正整数，其中5个奇数、5个偶数，先递减排奇数，然后再递增排偶数。请编程实现。
输入
一行10个正整数（int类型范围）。
输出
先递减排5个奇数，然后再递增排5个偶数，各个数之间有一个空格间隔。
样例输入
样例输出
问题分析
分别使用优先队列和逆序优先队列对奇数偶数进行排序，再依次输出队首元素。
完整代码
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| #include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
priority_queue<int> odd;
priority_queue <int, vector<int>, greater<int>> even;
for (int i = 0;i < 10;i++) {
int a;
cin >> a;
if (a % 2 == 0) {
even.push(a);
}
else odd.push(a);
}
while(!odd.empty()) {
cout << odd.top()<<" ";
odd.pop();
}
while (!even.empty() ){
cout << even.top()<<" ";
even.pop();
}
return 0;
}
|
封面来源：: Learn Hash Tables in 13 minutes